Küme konu anlatım

**KrALiÇe** · 06-04-2007, 04:00 PM

Kümelerin tanım ve gösterimi

Bir kümenin içinde bulunan herhangi bir nesne (a), o kümenin (A) elemanı olarak adlandırılır ve şeklinde gösterilir.

Listeleme

En basit tanımlama biçimi, doğrudan elemanları listelemektir. Bu elemanlar genelde virgül (,) ile ayrılıp tırnak parantezler ({}) içerisinde gösterilir. Örnekler:
A={Ahmet, 1, c} G={Pazartesi, Salı, Çarşamba, Perşembe, Cuma, Cumartesi, Pazar}
Dolaylı listeleme

Küme elemanlarının sayılması pratik olmayacak kadar çok olması durumunda hepsini listelemek mümkün olmayabilir. Bu durumlarda küme, elemanlarının ortak özellikleri ile de tanımlanabilir; örn. pozitif kesirli (rasyonel) sayılar kümesini tanımlamak için {x|a ve b negatif olmayan tamsayılar, b sıfırdan farklı ve x= a/b} yazımı kullanılabilir. Burada "|"'i takip eden tanımdaki şartları sağlayan x değerlerinin küme elemanı olduğu belirtilmektedir. Ya da daha resmi bir şekilde;
ortak yöntemle listeleme

Venn Şeması

En temel küme gösterimi Venn Şemasıdır. Bu gösterimde, küme elemanları kümeyi belirten kapalı bir eğri içindeki birer noktaolarak gösterilir; boş kümeyi göstermek için içi boş bir kapalıeğri kullanılır.daire şeklinde gösterilit

Altküme

A ve B iki küme olmak üzere, eğer A kümesinin her elemanı B kümesinin de hiçmanı ise, A kümesi B kümesinin altkümesidir ve şeklinde gösterilir. Eğer B kümesinin A 'da olmayan en az bir elemanı varsa, A B 'nin düzgün altkümesidir ve şeklinde gösterilir. Aynı şekilde B de A 'nın (düzgün) üst kümesidir.
Bu tanımlara göre, herhangi iki küme C ve D, aşağıdaki özellikleri daima sağlar;
n elemanlı bir kümenin, kendisi dahil 2n tane alt kümesi vardır. Bu sonuç (1 + 1)n ifadesinin binom açılımından bulunabilir. Bir kümenin bütün altkümelerini bulunduran kümeye o kümenin güç kümesi denir.

**KrALiÇe** · 06-04-2007, 04:01 PM

Temel küme işlemleri

Kesişim

İki kümede de bulunan ortak elemanların oluşturduğu kümeye kesişim kümesi denir. ∩ sembolü ile gösterilir

Fark

İki kümenin farkı, birincisinde olup diğerinde olmayan elemanların kümesidir;
Kimi zaman yerine, şeklinde gösterilebilir.

Özel kümeler

Boş küme ()

hiç elemanı olmayan küme

Doğal sayılar kümesi ()

Bazı matematikçiler 0'ı dahil etmez.

Tam sayılar kümesi ()

Rasyonel (Kesirli) sayılar ()

Gerçel sayılar kümesi ()

Karmaşık sayılar kümesi

06-04-2007, 04:00 PM	#1 (permalink)
KrALiÇe Lanet Olsun Bu İçimdeki İnsan Sevgisine Ezberim Üyelik BiLgilerim Üyelik tarihi: Jan 2007 Nerden: SeVgİnİn Ve SaDaKaTıN Ne DeMeK OlDuĞuNu BiLiNeN YeRdEnİm Üye No: 12309 Mesajlar: 11.759 Ezberim Tşk İstatistikleri Tesekkür: 1677 2417 Mesajına 3856 Kere Teşekkür Edildi Ezberim Rep PuanLaması İtibar Gücü: 1000 Rep Puanı: 77929 Rep Derecesi:	Küme konu anlatım Kümelerin tanım ve gösterimi Bir kümenin içinde bulunan herhangi bir nesne (a), o kümenin (A) elemanı olarak adlandırılır ve şeklinde gösterilir. Listeleme En basit tanımlama biçimi, doğrudan elemanları listelemektir. Bu elemanlar genelde virgül (,) ile ayrılıp tırnak parantezler ({}) içerisinde gösterilir. Örnekler: A={Ahmet, 1, c} G={Pazartesi, Salı, Çarşamba, Perşembe, Cuma, Cumartesi, Pazar} Dolaylı listeleme Küme elemanlarının sayılması pratik olmayacak kadar çok olması durumunda hepsini listelemek mümkün olmayabilir. Bu durumlarda küme, elemanlarının ortak özellikleri ile de tanımlanabilir; örn. pozitif kesirli (rasyonel) sayılar kümesini tanımlamak için {x\|a ve b negatif olmayan tamsayılar, b sıfırdan farklı ve x= a/b} yazımı kullanılabilir. Burada "\|"'i takip eden tanımdaki şartları sağlayan x değerlerinin küme elemanı olduğu belirtilmektedir. Ya da daha resmi bir şekilde; ortak yöntemle listeleme Venn Şeması En temel küme gösterimi Venn Şemasıdır. Bu gösterimde, küme elemanları kümeyi belirten kapalı bir eğri içindeki birer noktaolarak gösterilir; boş kümeyi göstermek için içi boş bir kapalıeğri kullanılır.daire şeklinde gösterilit Altküme A ve B iki küme olmak üzere, eğer A kümesinin her elemanı B kümesinin de hiçmanı ise, A kümesi B kümesinin altkümesidir ve şeklinde gösterilir. Eğer B kümesinin A 'da olmayan en az bir elemanı varsa, A B 'nin düzgün altkümesidir ve şeklinde gösterilir. Aynı şekilde B de A 'nın (düzgün) üst kümesidir. Bu tanımlara göre, herhangi iki küme C ve D, aşağıdaki özellikleri daima sağlar; n elemanlı bir kümenin, kendisi dahil 2n tane alt kümesi vardır. Bu sonuç (1 + 1)n ifadesinin binom açılımından bulunabilir. Bir kümenin bütün altkümelerini bulunduran kümeye o kümenin güç kümesi denir. ___________________________________________________________________________ Sitemizde İllegal paylaşım yasaktır.. Üyeler onay gerektirmeden mesaj ve konu atabilmektedir. Yöneticilerimizin gözünden kaçan illegal paylaşımları tespit ederseniz lütfen buraya tıklayıp gerekli alanları dolurup bize bildiriniz gereken en kısa sürede yapılacaktır... Konu Açarken Dikkat Edilmesi Gereken Hususlar "Bence Dünyanin Yedi Harikasi : 1) görmek 2) duymak 3) dokunmak 4) tatmak 5) hissetmek 6) gülmek 7) ve sevmek... Görmekten, duymaktan, dokunmaktan, tatmaktan, hissetmekten, gülmekten ve sevmekten mahrum olmayacaginiz bir yasam dilerim...

06-04-2007, 04:01 PM	#2 (permalink)
KrALiÇe Lanet Olsun Bu İçimdeki İnsan Sevgisine Ezberim Üyelik BiLgilerim Üyelik tarihi: Jan 2007 Nerden: SeVgİnİn Ve SaDaKaTıN Ne DeMeK OlDuĞuNu BiLiNeN YeRdEnİm Üye No: 12309 Mesajlar: 11.759 Ezberim Tşk İstatistikleri Tesekkür: 1677 2417 Mesajına 3856 Kere Teşekkür Edildi Ezberim Rep PuanLaması İtibar Gücü: 1000 Rep Puanı: 77929 Rep Derecesi:	--->: Küme konu anlatım Temel küme işlemleri Kesişim İki kümede de bulunan ortak elemanların oluşturduğu kümeye kesişim kümesi denir. ∩ sembolü ile gösterilir Fark İki kümenin farkı, birincisinde olup diğerinde olmayan elemanların kümesidir; Kimi zaman yerine, şeklinde gösterilebilir. Özel kümeler Boş küme () hiç elemanı olmayan küme Doğal sayılar kümesi () Bazı matematikçiler 0'ı dahil etmez. Tam sayılar kümesi () Rasyonel (Kesirli) sayılar () Gerçel sayılar kümesi () Karmaşık sayılar kümesi ___________________________________________________________________________ Sitemizde İllegal paylaşım yasaktır.. Üyeler onay gerektirmeden mesaj ve konu atabilmektedir. Yöneticilerimizin gözünden kaçan illegal paylaşımları tespit ederseniz lütfen buraya tıklayıp gerekli alanları dolurup bize bildiriniz gereken en kısa sürede yapılacaktır... Konu Açarken Dikkat Edilmesi Gereken Hususlar "Bence Dünyanin Yedi Harikasi : 1) görmek 2) duymak 3) dokunmak 4) tatmak 5) hissetmek 6) gülmek 7) ve sevmek... Görmekten, duymaktan, dokunmaktan, tatmaktan, hissetmekten, gülmekten ve sevmekten mahrum olmayacaginiz bir yasam dilerim...

Benzer Konular
Konu	Konuyu Başlatan	Forum	Cevaplar	son Mesaj
Porto Küme Düşürülebilir	SoN OsMaNLı	Dünyadan Futbol	0	04-01-2008 03:21 PM
"G.Saray Küme Düşer"	ßaYan_ŞiDDeT	Galatasaray Fan Clup	0	03-19-2008 06:43 PM
Amatör küme maçında kavga	SoN OsMaNLı	Türkiye'den Futbol	0	02-25-2008 06:10 PM
Konu İzlerken Yeni Konu Aç Butonu	DoLuNaY ŞoVaLyEsİ	Template Eklentileri	6	02-04-2008 11:51 PM
Amatör Küme Futbol Hakemleri'nin eli para gördü	DoLuNaY ŞoVaLyEsİ	Türkiye'den Futbol	0	01-26-2008 03:28 PM

Konu Araçları
Yazdırılabilir şekli göster Sayfayı E-Mail olarak gönder